题目内容：

在某批次的某种灯泡中，随机地抽取个样品，并对其寿命进行追踪调查，将结果列成频率分布表如下．根据寿命将灯泡分成优等品、正品和次品三个等级，其中寿命大于或等于天的灯泡是优等品，寿命小于天的灯泡是次品，其余的灯泡是正品．

寿命（天）	频数	频率
合计

 

（Ⅰ）根据频率分布表中的数据，写出， 的值．

（Ⅱ）某人从灯泡样品中随机地购买了个，求个灯泡中恰有一个是优等品的概率．

（Ⅲ）某人从这个批次的灯泡中随机地购买了个进行使用，若以上述频率作为概率，用表示此人所购买的灯泡中次品的个数，求的分布列和数学期望．