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对于各项均为整数的数列,如果满足()为完全平方数,则称数列具有“性质”;不论数列是否具有“性质”,如果存在与不是同一数列的,且同时满足下面两个条件:①是的一个排列;②数列具有“性质”,则称数列具有“变...
题目内容:
对于各项均为整数的数列,如果满足()为完全平方数,则称数列具有“性质”;不论数列是否具有“性质”,如果存在与不是同一数列的,且同时满足下面两个条件:①是的一个排列;②数列具有“性质”,则称数列具有“变换性质”.
(Ⅰ)设数列的前项和,证明数列具有“性质”;
(Ⅱ)试判断数列和数列是否具有“变换性质”,具有此性质的数列请写出相应的数列,不具此性质的说明理由;
(Ⅲ)对于有限项数列,某人已经验证当()时,数列具有“变换性质”,试证明:当时,数列也具有“变换性质”.
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