已知函数f(x)满足：①对于任意实数x，y都有f(x＋y)＋1＝f(x)＋f(x)且f()＝0；②当x＞时，f(x)＜0. (1)求证：f(x)＝＋f(2x)； (2)用数学归纳法证明：当x∈[，](...
2023-01-19 06:50:26 132次 陕西省太原市2017-2018学年高二（重点班）4月月考数学试卷 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
已知函数f(x)满足：①对于任意实数x，y都有f(x＋y)＋1＝f(x)＋f(x)且f(
)＝0；②当x＞时，f(x)＜0.
(1)求证：f(x)＝＋f(2x)；
(2)用数学归纳法证明：当x∈[
，
](n∈N*)时， f(x)≤1－.
本题链接：
