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已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为正方形，AB=4，AA1=2，点E1在棱C1D1上，且D1E1=3。 （I）在棱CD上确定一点E，使得直线EE1∥平面D1DB，并写出证明过程； ...
题目内容：
已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为正方形，AB=4，AA1=2，点E1在棱C1D1上，且D1E1=3。
（I）在棱CD上确定一点E，使得直线EE1∥平面D1DB，并写出证明过程；
（II）求证：平面A1ACC1⊥平面D1DB；
（III）若动点F在正方形ABCD内，且AF=2，请说明点F的轨迹，试求E1F长度的最小值。
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