如图所示，在四棱锥E-ABCD中，平面ABCD⊥平面AEB，且四边形ABCD为矩形．∠BAE=90°，AE=4，AD=2，F，G，H分别为BE，AE，AD的中点． （Ⅰ）求证：CD∥平面FGH； （Ⅱ...
2022-12-13 05:12:05 101次 北京市石景山区2019届高三3月统一测试（一模）数学（文）试卷 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
如图所示，在四棱锥E-ABCD中，平面ABCD⊥平面AEB，且四边形ABCD为矩形．∠BAE=90°，AE=4，AD=2，F，G，H分别为BE，AE，AD的中点．
（Ⅰ）求证：CD∥平面FGH；
（Ⅱ）求证：平面FGH⊥平面ADE；
（Ⅲ）在线段DE求一点P，使得AP⊥FH，并求出AP的值．
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