已知数列的满足，且,记. (1)求证：为等差数列，并求的通项公式； (2)设，求的值； (3)是否存在正实数，使得对任意都成立？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

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已知数列的满足，且,记. (1)求证：为等差数列，并求的通项公式； (2)设，求的值； (3)是否存在正实数，使得对任意都成立？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

2022-12-13 18:12:53 113次福建省2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试卷解答题反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知数列的满足，且,记.
(1)求证：为等差数列，并求的通项公式；
(2)设，求的值；
(3)是否存在正实数，使得对任意都成立？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

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