题目内容：

设f(x)是定义在区间(1，+∞)上的函数，其导函数为.如果存在实数a和函数h(x)，其中h(x)对任意的x∈(1，+∞)都有h(x)>0，使得=h(x)(x2-ax+1)，则称函数f(x)具有性质P(a).

(1)设函数，其中b为实数.

①求证：函数f(x)具有性质P(a).②求函数f(x)的单调区间.

(2)已知函数g(x)具有性质P(2)，给定x1，x2∈(1，+∞)，x1<x2.设m为实数， ，且.若，求实数m的取值范围