某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个...
2022-12-08 23:33:39 71次 甘肃省兰州市2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试卷 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个图形包含f(n)个小正方形.
(1) 求出
，
，
并猜测
的表达式；
(2) 求证：
＋
＋
＋…＋
.
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