如图所示，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，E，F分别在线段BC，AD上，EF∥AB，将矩形ABEF沿EF折起，记折起后的矩形为MNEF，且平面MNEF⊥平面ECDF. (1)在线段BC是否存在一...
2022-11-30 21:17:06 124次 安徽省池州市贵池区2019-2020学年高二上学期期中教学质量检测数学（文）试卷 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
如图所示，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，E，F分别在线段BC，AD上，EF∥AB，将矩形ABEF沿EF折起，记折起后的矩形为MNEF，且平面MNEF⊥平面ECDF.
(1)在线段BC是否存在一点E，使得ND⊥FC ，若存在，求出EC的长并证明；
若不存在，请说明理由．
(2)求四面体NEFD体积的最大值．
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