首页 > 中学考试杂题 > 题目详情
定义：若各项为正实数的数列满足，则称数列为“算术平方根递推数列”. 已知数列满足且点在二次函数的图象上. （1）试判断数列是否为算术平方根递推数列？若是，请说明你的理由； （2）记，求证：数列是等比数...
题目内容：
定义：若各项为正实数的数列
满足
，则称数列为“算术平方根递推数列”.
已知数列
满足
且
点
在二次函数
的图象上.
（1）试判断数列
是否为算术平方根递推数列？若是，请说明你的理由；
（2）记
，求证：数列
是等比数列，并求出通项公式
；
（3）从数列中依据某种顺序自左至右取出其中的项
，把这些项重新组成一个新数列
：
.若数列是首项为
、公比为
的无穷等比数列，且数列各项的和为
，求正整数
的值．
本题链接：