题目内容：

某球状行星具有均匀的密度ρ，若在赤道上随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零，则该行星自转周期为（万有引力常量为G）（　　）
A.

4πG

3

B.

3πG

4

C.

3π ρG

D.

π ρG

优质解答

设某行星质量为M，半径为R，物体质量为m，万有引力充当向心力，则有；
m(

2π

T

)2R＝G

Mm

R2

①
M=ρV=ρ

4πR3

3

    ②
  由①②解得：T=

3π ρG

故选C．