题目内容：

若某行星半径是R，平均密度是ρ，已知引力常量是G，试求在该行星表面附近运动的人造卫星的线速度大小．

优质解答

由题意知，行星的质量M=ρ

4

3

πR3，再根据万有引力提供圆周运动向心力有：
G

mM

R2

＝m

v2

R

可得卫星的线速度为：v=

GM R

＝

Gρ 4 3 πR3 R

=

4 3 ρπR2

=

2

3

R

3ρπ

答：该行星表面附近运动的人造卫星的线速度大小为

2

3

R

3ρπ

．