题目内容：

在学完密度的知识后，小明想利用天平和量筒测量粉笔的密度．

（1）他找来几根粉笔头，用天平测量它们的质量，天平平衡时盘中的砝码和游码对应的位置如图甲所示，这些粉笔头的质量是___g．
（2）他将适量水倒入量筒中，读出水的体积．将这些粉笔头放入量筒中，发现它们先是漂浮并冒出气泡，然后慢慢下沉继续冒出气泡．老师告诉他这是由于粉笔疏松多孔并具有吸水性造成的．如果用这种方法测量粉笔头体积，会导致密度的测量结果___（选填“偏大”或“偏小”）．
（3）为了更加准确的测出粉笔头的体积，他把所有吸饱水的粉笔头取出，放入装有25mL水的量筒中，液面对应的示数如图乙所示，粉笔的密度为ρ_粉笔=___kg/m³．
（4）小强又利用已知密度的粉笔和量筒测出了果汁的密度，请你根据他的实验步骤写出果汁的密度表达式．
①在量筒中倒入适量果汁，读出液面对应的示数为 V₀；
②将一根粉笔用保鲜膜包好，放入量筒中，粉笔漂浮（如图丙所示），读出液面对应的示数为 V₁；
③利用细长针将粉笔完全压入果汁中（如图丁所示），读出液面对应的示数为 V₂；
④果汁密度的表达式为ρ_果汁=___（用字母表示，ρ_粉笔已知）．

优质解答

（1）由图知，标尺的分度值为0.2g，游码对应的刻度值是2.8g．粉笔的质量=砝码的质量+游码对应的刻度值=10g+2.8g=12.8g．
（2）将这些粉笔头放入量筒中，发现它们先是漂浮并冒出气泡，此时测量的粉笔的体积要小于粉笔的真实体积，根据公式ρ=

m

V

可知，密度变大；
（3）乙图中量筒的示数为41ml，则粉笔的体积为：V=41ml-25ml=10ml=16cm³；
则粉笔的密度为：ρ=

m

V

=

12.8g

16cm3

=0.8g/cm³=0.8×10³kg/m³．
（4）粉笔漂浮时受到的浮力为：F_浮=G=mg=ρ_粉笔g（V₂-V₀），由阿基米德原理可知：F_浮=G=mg=ρ_粉笔g（V₂-V₀）=ρ_果汁g（V₁-V₀），
解得：ρ_果汁=

V2-V0

V1-V0

ρ粉笔．
故答案为：（1）12.8；（2）偏大；（3）0.8×10³；（4）

V2-V0

V1-V0

ρ粉笔．