题目内容：

如图,①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm2,四边形ABCD面积是11cm2,则①②③④四个平行四边形周长的总和为（　　）

优质解答

由题意得：⑤的面积=四边形ABCD面积﹣（①+②+③+④）/ 2=4cm2,
∴EFGH的面积=14+4=18cm2,
又∵∠F=30°,
设菱形的边长为x,则菱形的高为sin30°x= ,
根据菱形的面积公式得：x• =18,
解得：x=6,
∴菱形的边长为6cm,
而①②③④四个平行四边形周长的总和=2（AE+AH+HD+DG+GC+CF+FB+BE）=2（EF+FG+GH+HE）=48cm．