题目内容：

在正方体ABCD-A'B'C'D'中,M是AA'的中点,问当点位于AB的何处时,MN⊥MC'

优质解答

设正方体棱长为2,设AN=x
则MC'=3
MN=根号(x^2+1)
C'N=根号(12-4x+x^2)
MN⊥MC'
Mc'^2+MN^2=NC'^2
9+x^2+1=12-4x+x^2
4x=2
x=1/2
当点N位于AB的四等分点（靠近A）时,MN⊥MC'

追问：

CN'是通过什么表示出来的？

追答：

C"N=根号(CN^2+CC'^2) =根号(NB^2+BC^2+CC'^2) AN=x NB=2-x