题目内容：

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=12，BD=9，则该梯形两腰中点的连线EF长为（　　）
A. 10
B.

21

2

C.

15

2

D. 12

优质解答

过点C作CG∥BD，交AD的延长线于点G⊅
则四边形BCGD是平行四边形
∴DG=BC，BD=CG
∵AC⊥CG
∴∠ACG=90°
∴AG=

122+92

=15（根据勾股定理）．
∴AD+BC=15．
∴梯形的中位线等于

15

2

．
故选C．