题目内容：

在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=12，BD=9，则该梯形的中位线长是（　　）
A. 30
B. 15
C. 7.5
D. 60

优质解答

作DE∥AC，交BC的延长线于E，则四边形ACED为平行四边形
∴AD=CE
∵AC⊥BD
∴∠BDE=90°
∴梯形的中位线长=

1

2

（AD+BC）=

1

2

（CE+BC）=

1

2

BE
∵BE=

BD2+DE2

=

92+122

=15
∴梯形的中位线长=

1

2

×15=7.5．