题目内容：

在△ABC中,AD是角BAC的角平分线,AD的垂直平分线分别交AB,AC于点E,F式说明四边形AEDF是菱形

优质解答

因为EF为AD的垂直平分线
所以AF=FD AE=ED 角AOE=角AOF=90
因为AD为角BAC的角平分线
所以角DAB=角DAC
设AD交EF于O
证明△AEO全等于△AFO（角边角：角DAB=角DAC,AO=AO,角AOE=角AOF）
则AE=AF
所以AE=ED=AF=FD
四边形AEDF为菱形