题目内容：

已知,如图,∠AOB=90°,OM平分∠AOB,将一块直角三角板的直角顶点P在射线OM上移动,两直角边分别与边OA
两直角边分别与边OA,OB交于点C、D.则线段PC与PD相等吗?为什么

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PC=PD
证明：
作PE⊥OA于点E,PF⊥OB于点F
∵OM平分∠AOB
∴PE=PF
∵∠AOB=90°
∴∠EPF=90°
∵∠CPD=90°
∴∠CPE=∠DPF
∵∠PEC=∠PFD=90°
∴△PCE≌PDF
∴PC=PD