题目内容：

如图,已知角AOB=90度,OM是角AOB的角平分线,将三角板的直角顶点P在射线OM上移动,两直线边分别与边OA,OB交于点C,D,请说明PC=PD的理由

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证明:作PE垂直OA于E,PF垂直OB于F.又OE垂直OF,则四边形OEPF为矩形; 又OM平分角AOB,则PE=PF,即四边形OEPF为正方形,角EPF=90度=角CPD.故角CPE=角DPF;又角PEC=角PFD=90度;PE=PF.则⊿PEC≌⊿PFD(ASA),得PC=PD.