如图,△ABC是等腰直角三角形,AB＝AC＝AD,∠CAD＝30°.求∠DCB∠DBC的度数
2021-03-25 77次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
如图,△ABC是等腰直角三角形,AB＝AC＝AD,∠CAD＝30°.求∠DCB ∠DBC的度数
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∵AC=AD,∠CAD=30°
∴在等腰三角形中,∠ACD=∠ADC=75°,
∵△ABC是直角三角形,
∴∠ACB=∠ABC=45°
∴∠BCD=∠ACD-∠ACB=75°-45°=30°
∵AB=AD,
∴∠DCB=∠BAC-∠CAD=90°-30°=60°
∴△ABD为等边三角形.
∴∠ABD=60°
∴∠CBD=∠ABD-∠ABC=60°-45°=15°
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