题目内容：

如图,D是直角三角形ABC斜边BC上 一点,AB=AD,记角CAD=α,角ACB=β （1）证明如图D是直角三角形ABC斜边BC上一点,AB=A D,记角CAD=α,角ACB=β （1）证明sinα=cos2β (2)若AC=√3 DC,求β的值

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α+β=∠B
∠B+β=90
α+β+β=90
sinα=cos（90-α）=cos（2β+α-α)=cos(2β)
若AC=√3 DC,β=30