题目内容：

如图1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始以1cm/s的速度沿AB边向点B运动，点Q从点B以2cm/s的速度沿BC边向点C运动，如果P、Q同时出发，设运动时间为ts，

（1）当t=2时，求△PBQ的面积；
（2）当t=

3

2

时，试说明△DPQ是直角三角形；
（3）当运动3s时，P点停止运动，Q点以原速立即向B点返回，在返回的过程中，DP是否能平分∠ADQ？若能，求出点Q运动的时间；若不能，请说明理由．

优质解答

（1）当t=2时，AP=t=2，BQ=2t=4，∴BP=AB-AP=4，∴△PBQ的面积=12×4×4=8；（2）当t=32时，AP=1.5，PB=4.5，BQ=3，CQ=9，∴DP2=AD2+AP2=2.25+144=146.25，PQ2=PB2+BQ2=29.25，DQ2=CD2+CQ2=117，∵PQ2+DQ2=DP2，∴∠...