题目内容：

在三角形ABC中,G为重心,经过G作直线交AB.AC于E.F,已知AF:FC=3:2,求AE:EB．

优质解答

连结AG并延长交BC于H,因为G为重心,所以AG:GH=3:2,又AF:FC=3:2,所以AG:GH=AF:FC,所以EF//BC,则AE:EB=AF:FC=3:2.