题目内容：

如图,在平行四边形ABCD中,已知∠BAD的平分线与BC边相交于点E,∠ABC的平分线与AD边相交于点F,AE与BF相交于点O,求证：四边形ABEF是菱形

优质解答

四边形ABEF是菱形,
∵AD∥BC,
∴∠1=∠2,
∵BF平分∠ABC,
∴∠2=∠3,
∴∠1=∠3,
∴AB=AF
同理可得AB=BE,
∵AF∥BE,
∴四边形ABEF是平行四边形,
∵AB=AF
∴平行四边形ABEF是菱形．
故答案为四边形ABEF是菱形．