点P在椭圆x216+y29＝1上，求点P到直线3x-4y=24的最大距离和最小距离．

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点P在椭圆x216+y29＝1上，求点P到直线3x-4y=24的最大距离和最小距离．

2020-12-02 94次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

点P在椭圆
x2
16
+
y2
9
＝1上，求点P到直线3x-4y=24的最大距离和最小距离．
优质解答
由于点P在椭圆
x2
16
+
y2
9
＝1上，可设P（4cosθ，3sinθ），
则d＝
|12cosθ−12sinθ−24|
5
，即d＝
|12
2
cos(θ+
π
4
)−24|
5
，
所以当cos(θ+
π
4
)＝−1时，dmax＝
12
5
(2+
2
)；
当cos(θ+
π
4
)＝1时，dmin＝
12
5
(2−
2
)．

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