【在矩形ABCD中,截去一个正方形ABEF,得到一个矩形ECDF,接上：已知矩形ABCD∽矩形ECDF,试求AB:BC的值】
2021-05-03 113次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
在矩形ABCD中,截去一个正方形ABEF,得到一个矩形ECDF,
接上：已知矩形ABCD∽矩形ECDF,试求AB:BC的值
优质解答
∵矩形ABCD∽矩形ECDF,∴AB:CE=BC:CD
设AB=CD=BE=x,BC=a,∴x:(a-x)=a:x
∴x²+ax-a²=0,解得x=(√5-1)a/2
X:a=(√5-1)/2,∴AB:BC=(√5-1)/2
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