题目内容：

正方形ABCD,F在AD上,连接BF并延长到E,使BD=BE,AE平行BD,求证：三角形DEF为等腰三角形

优质解答

过A作AO垂直于BD于O,过F作FG垂直于BD于G.易证FG＝AO=1/2BD=1/2BF
所以角FBD＝30度.因为BD＝BF,所以角BFD＝75度.角FED＝角FBD＋角ADB＝75度.
所以三角形DEF为等腰三角形