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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且满足cos(A/2)=2√5/5,向量AB乘以向量AC等于3.①求△ABC的面积②若c=1,求a的值
题目内容：
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且满足cos(A/2)=2√5/5,向量AB乘以向量AC等于3.①求△ABC的面积 ②若c=1,求a的值优质解答
由题可得出
① cosA=2[cos(A/2)]^2-1=3/5 ,sinA=4/5.
向量AB*AC = |AB|*|AC|*3/5 = 3,
∴S△ABC = (1/2)|AB|*|AC|sinA = 2.
② 由①得,b=5.
∴a^2 = 25+1-10*3/5 = 20,
∴a = 2√5
优质解答
① cosA=2[cos(A/2)]^2-1=3/5 ,sinA=4/5.
向量AB*AC = |AB|*|AC|*3/5 = 3,
∴S△ABC = (1/2)|AB|*|AC|sinA = 2.
② 由①得,b=5.
∴a^2 = 25+1-10*3/5 = 20,
∴a = 2√5
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