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△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且cosA=45．（1）求sin2B+C2+cos2A的值；（2）若b=2，△ABC的面积S=3，求a的值．
题目内容：
△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且cosA=4 5
．
（1）求sin2B+C 2
+cos2A的值；
（2）若b=2，△ABC的面积S=3，求a的值．优质解答
（1）sin2B+C 2
+cos2A=cos2A 2
+cos2A
=1+cosA 2
+2cos2A−1
=1+4 5
2
+2×16 25
−1=59 50
（6分）
（2）∵cosA＝4 5
∴sinA＝3 5
S=1 2
bcsinA=1 2
×2c×3 5
=3
∴c=5，a2=b2+c2-2bccosA=4+25−2×2×5×4 5
＝13
∴a＝13
（7分）
| 4 |
| 5 |
（1）求sin2
| B+C |
| 2 |
（2）若b=2，△ABC的面积S=3，求a的值．
优质解答
| B+C |
| 2 |
| A |
| 2 |
=
| 1+cosA |
| 2 |
=
1+
| ||
| 2 |
| 16 |
| 25 |
| 59 |
| 50 |
（2）∵cosA＝
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 5 |
∴c=5，a2=b2+c2-2bccosA=4+25−2×2×5×
| 4 |
| 5 |
∴a＝
| 13 |
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