题目内容：

中心在原点，一个焦点为（3，0），一条渐近线方程为2x-3y=0的双曲线方程是______．

优质解答

设双曲线方程为 

x2

a2

-

y2

b2

=1，由题意得 c=3=

a2+b2

  ①，

b

a

=

2

3

  ②，
由 ①②得  a²=

81

13

，b²=

36

13

，故所求的双曲线方程为 

13x2

81

−

13y2

36

＝1，
故答案为：

13x2

81

−

13y2

36

＝1．