题目内容：

求一条渐近线方程是3x+4y=0，一个焦点是（4，0）的双曲线标准方程，并求此双曲线的离心率．

优质解答

设双曲线方程为：9x²-16y²=λ，∵双曲线有一个焦点为（4，0），∴λ＞0
双曲线方程化为：

x2

λ 9

−

y2

λ 16

＝1⇒

λ

9

+

λ

16

＝16⇒λ＝

482

25

，
∴双曲线方程为：

x2

256 25

−

y2

144 25

＝1
∴e＝

4

16 5

＝

5

4

．