在三角形ABC中,BD⊥AC于D,∠BAC=2∠DBC,求证:∠ABC=∠ACB
2020-12-05 151次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
在三角形ABC中,BD⊥AC于D,∠BAC=2∠DBC,求证:∠ABC=∠ACB
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∵,BD⊥AC于D
∴∠BDA＝90
∴∠BAC＋∠ABD＝90
∠C＋∠CBD＝90
∴∠C＋∠CBD＝∠BAC＋∠ABD
∴∠C＝∠BAC＋∠ABD－∠CBD
∵∠BAC=2∠DBC
∴∠C＝∠BAC＋∠ABD－∠CBD
＝∠ABD＋∠CBD
＝∠ABC
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