题目内容：

椭圆X2/2+Y2=1,过左焦的直线交椭圆两点A,B,线段AB的 垂直平分线交X轴于点（m,0）求m的取值范围

优质解答

易得焦点坐标F1(-1,0)
设AB所在直线：y=k(x+1)
联立椭圆：(1+k²)x²+4k²x+2k²-2=0
设A(x1,y1),B(x2,y2)即x1+x2=-4k²/(1+k²),y1+y2=k(x1+k2)+2k=-4k³/(1+k²)
AB中点M(-2k²/(1+k²),-2k³/(1+k²))
AB的垂直平分线:y=-(x-m)/k
导入M点坐标M(-2k²/(1+k²),-2k³/(1+k²))
进行求值即可

追问：

我很笨，怎么样求值？

追答：

-,-化简很麻烦，呵呵