已知函数y＝f（x）（x∈R),若对于任意实数a,b都有f（a+b）=f（a）+f（b）,求证f（x）是奇函数

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已知函数y＝f（x）（x∈R),若对于任意实数a,b都有f（a+b）=f（a）+f（b）,求证f（x）是奇函数

2021-04-29 63次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知函数y＝f（x）（x∈R),若对于任意实数a,b都有f（a+b）=f（a）+f（b）,求证f（x）是奇函数
优质解答
f（a+b）=f（a）+f（b）所以有
f（a+b）+f（-b）=f（a）
将第二个式子代入第一个
得到f（b）+f（-b）=0
所以是奇函数

优质答案解析

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