题目内容：

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，求证：平面ACC₁A₁⊥平面A₁BD．

优质解答

证明：∵正方体中AA₁⊥平面ABCD
∴BD⊥AC，BD⊥A₁A，AC∩A₁A=A
∴BD⊥平面ACC₁A₁
而BD⊂平面A₁BD
∴平面ACC₁A₁⊥平面A₁BD．