题目内容：

已知4x-3y-6z=0，x+2y-7z=0，xyz≠0，求

2x2+3y2+6z2

x2+5y2+7z2

的值．

优质解答

4x-3y-6z=0 ①，x+2y-7z=0 ②，②×4，得4x+8y-28z=0③，③-①，得11y-22z=0，即y=2z，把y=2z代入②得，x+4z-7z=0，即x=3z，把y=2z，x=3z代入，原式=2(3z)2+3(2z)2+6z2(3z)2+5(2z)2+7z2=36z236z2=1．...