如图，在△ABC中，AB＞AC，边AB上取一点D，边AC上取一点E，使AD=AE，直线DE和BC的延长线交于点P．求证：BP：CP=BD：CE．
2020-10-10 144次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
如图，在△ABC中，AB＞AC，边AB上取一点D，边AC上取一点E，使AD=AE，直线DE和BC的延长线交于点P．求证：BP：CP=BD：CE．
优质解答
证明：如图，过点B作BF∥AC交PD延长线于点F．则△PCE∽△PBF，
∴=．
∵BF∥AC，
∴∠1=∠2．
又∵AD=AE，
∴∠2=∠4，
∠1=∠3=∠4，
∴BF=BD．
∴=，
∴BP：CP=BD：CE．
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