题目内容：

问一道初三三角函数与方程结合的题（要过程啊）
已知方程
x²tanα+2xtanβ+tanγ=0
x²tanβ+2xtanγ+tanα=0
x²tanγ+2xtanα+tanβ=0 都各有等根
求（tanα-tanβ）²+2（tanβ-tanγ）²+3（tanγ-tanα）²的值.
我知道结果得0,即tanα=tanβ=tanγ,

优质解答

三个方程 B^2-4AC=（2tanβ）^2-4tanαtanγ=0
tanβ^2=tanαtanγ
同理tanγ^2=tanαtanβ
tanα^2=tanβtanγ
解方程得 tanα=tanβ=tanγ 即结果为0