题目内容：

如图，第四象限的角平分线OM与反比例函数y=

k

x

（k≠0）的图象交于点A，已知OA=3

2

，则该函数的解析式为（　　）
A. y=

3

x

B. y=-

3

x

C. y=

9

x

D. y=-

9

x

优质解答

如图，作AB⊥坐标轴．
因为OA是第四象限的角平分线，所以Rt△ABO是等腰直角三角形．
因为OA=3

2

，所以AB=OB=3，
所以A（3，-3）．
再进一步代入y=

k

x

（k≠0），得k=-9．
故选D．