题目内容：

已知函数f（x）的图像关于原点对称且经过原点,当x＞0时f（x）=x（x-1）,求出f（x）的表达式

优质解答

f（x）=x^2-x的绝对值

追问：

能不能写一下过程

追答：

图像关于原点对称，则f﹙-x﹚＝-f﹙x﹚ x＜0时，-x＞0 f﹙x﹚＝-f﹙-x﹚＝-[﹙-x﹚﹙-x-1）]＝-x²-x f﹙x﹚＝ ┏ x²-x x＞0 ┃0 x＝0 ┗-x²-x x＜0