题目内容：

已知x≠0,函数f(x)满足f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则f(x)的表达式为（ ）

优质解答

追答：

设t=x-1/x 所以 x²-tx-1=0 x= [t±√(t²+4)]/2 ，因为x1*x2=-1 所以 x1²*x2²=1代入一个即可 代入f(x-1/x)=x²+1/x²， f(t)= {[t+√(t²+4)]/2}²+1/{[t+√(t²+4)]/2}² ={[t+√(t²+4)]/2}²+{[t-√(t²+4)]/2}² =t²+2