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已知平面向量A=(根号3,-1),向量B=（1/2,根号3/2）若存在不同时为0的实数KT,使得向量X=A+(T-3)B,向量Y=-KA+TB,且向量X⊥向量Y,求函数关系式K=F(T)
题目内容：
已知平面向量A=(根号3,-1),向量B=（1/2,根号3/2）
若存在不同时为0的实数KT,使得向量X=A+(T-3)B,向量Y=-KA+TB,且向量X⊥向量Y,求函数关系式K=F(T)优质解答
a=(√3,-1）,b=(1/2.√3/2),x=a+(t^2-3)b,y=-ka+tb,x⊥y,则向量x•y=0,(a+bt^2-3b)•(-ka+tb)=0,-ka^2-kabt^2+3abk+tab+t^3b^2-3tb^2=0,其中,a^2=3+1=4,b^2=1,a•b=-√3/2+√3/2=0,(a+bt^2-3b)•... - 追答：
- 修改如下： a=(√3，-1），b=(1/2.√3/2), x=a+(t-3)b, y=-ka+tb, x⊥y, 则向量x•y=0, (a+bt-3b)•(-ka+tb)=0, -ka^2-kabt+3abk+tab+t^2b^2-3tb^2=0, 其中，a^2=3+1=4, b^2=1, a•b=-√3/2+√3/2=0, (a+bt^2-3b)•(-ka+tb) =-4k+t^2-3t=0, 所以k=(t^2-3t)/4.
若存在不同时为0的实数KT,使得向量X=A+(T-3)B,向量Y=-KA+TB,且向量X⊥向量Y,求函数关系式K=F(T)
优质解答
- 追答：
- 修改如下： a=(√3，-1），b=(1/2.√3/2), x=a+(t-3)b, y=-ka+tb, x⊥y, 则向量x•y=0, (a+bt-3b)•(-ka+tb)=0, -ka^2-kabt+3abk+tab+t^2b^2-3tb^2=0, 其中，a^2=3+1=4, b^2=1, a•b=-√3/2+√3/2=0, (a+bt^2-3b)•(-ka+tb) =-4k+t^2-3t=0, 所以k=(t^2-3t)/4.
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