题目内容：

已知向量a=（2,0）,向量b=（-根号3,1）,向量c=（3,-1）（1）求向量a与向量b的夹角；
（2）若向量a+t向量b与向量c共线,求t的值；
（3）求|向量a+t向量b|的最小值与相应的t的值.

优质解答

(1)
cos
=ab/|a||b|
=-2√3/(2*2)
=-√3/2
∴=150°
（2）
向量a+t向量b与向量c共线
向量a+t向量b
=(2-√3t,t)
∴（2-√3t)*(-1)=3t
解得
t=-(√3+3)/3=-√3/3-1
(3)
|向量a+t向量b|²
=a²+ta·b+t²b²
=4-2√3t+2t²
对称轴是t=√3/2
模长平方有最小值=5/2
∴|向量a+t向量b|最小值=√10/2

追问：

我的解析式是4t²-4√3t+4

追答：

抱歉，|向量a+t向量b|² =a²+2ta·b+t²b² =4-4√3t+4t² 对称轴是t=√3/2 模长平方有最小值=1 ∴|向量a+t向量b|最小值=1