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【若a，b，c＞0且a(a+b+c)+bc＝4−23，则2a+b+c的最小值为（）A.3−1B.3+1C.23+2D.23−2】
题目内容：
若a，b，c＞0且a(a+b+c)+bc＝4−23
，则2a+b+c的最小值为（ ）
A. 3
−1
B. 3
+1
C. 23
+2
D. 23
−2优质解答
若a，b，c＞0且a(a+b+c)+bc＝4−23
，
所以a2+ab+ac+bc＝4−23
，4−23
＝a2+ab+ac+bc＝1 4
(4a2+4ab+4ac+2bc+2bc)≤1 4
(4a2+4ab+4ac+2bc+b2+c2)
∴(23
−2)2≤(2a+b+c)2，
则（2a+b+c）≥23
−2，
故选项为D．
| 3 |
A.
| 3 |
B.
| 3 |
C. 2
| 3 |
D. 2
| 3 |
优质解答
| 3 |
所以a2+ab+ac+bc＝4−2
| 3 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
∴(2
| 3 |
则（2a+b+c）≥2
| 3 |
故选项为D．
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