题目内容：

已知方程x^2+(2k-1)x+k^2=0,求使方程有两个大于1的实数根的充要条件并证明
能否这样证明：两根X1>1,X2>1,所以x1+x2=1-2k>2,x1x2=k*2>1,且b*2-4ac>0
解得k
已知充要条件为k

优质解答

x1+x2=1-2k>2,x1x2=k*2>1,且b*2-4ac>0不行,x1=1/2,x2=8,x1+x2>2,x1x2>1
设f(x)=x^2+(2k-1)x+k^2
对称轴x=-(2k-1)/2>1
f[-(2k-1)/2]0
-(2k-1)/2>1,k

追问：

那为什么这道题都可以这样解 方程x*2-ax+b=0的两根都大于1，则a>2且b>1的证明可以是 x1+x2=a>2,x1x2=b>1,所以。。。

追答：

“方程x*2-ax+b=0的两根都大于1”，是“a>2且b>1”充分条件，不是必要条件。 我们能用“方程x*2-ax+b=0的两根都大于1”推导出“a>2且b>1” 但我们不能用“a>2且b>1”推导出“方程x*2-ax+b=0的两根都大于1”

追问：

a>2且b>1是方程x*2-ax+b=0的两根都大于1的必要条件，我知道呀，为什么那个方法就不对 都是同样的方法呀

追答：

“x1+x2=1-2k>2,x1x2=k*2>1，且b*2-4ac>0”推导不出“k

追问：

哎呀，我知道了，太粗心了，谢谢