题目内容：

已知关于x的方程:(n-1)x+mx+1=0①有两个相等的实数根.（1）求证：关于y的方程m²y²-2my-m²
两个不相等的实数根；
（2）若方程①的一根的相反数恰好是方程②的一个根,求代数式m²n+12n的值.

优质解答

1）
:(n-1)x^2+mx+1=0
n-1≠0,n≠1
判别m^2-4n+4=0,
m^2=4n-4≠0(n≠1)
m≠0
m²y²-2my-m² =0
简化mx^2-2x-m=0
判别4+4m^2>0
所以两个不相等的实数根

追答：

2) 由n=(m^2+4)/4,m≠0，x1=x2 方程1）化简： m^2x^2+4mx+4=0 相等根x=-4m/m^2=-4/m 方程2）my^2-2y-m=0 -x=4/m是方程2的根 m*(4/m)^2-2*(4/m)-m=0 m=2√2,m=-2√2(舍，因为m>0) n=(m^2+4)/4=3 所以： m^2n+12n=(m^2+12)n=60