【若△ABC的三边为a，b，c，其中a，b满足a−2+b2−6b+9＝0，则c的取值范围为______．】
2020-12-04 135次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
若△ABC的三边为a，b，c，其中a，b满足
+b2−6b+9＝0，则c的取值范围为______．
优质解答
∵+b2−6b+9＝0，
∴+（b-3）2=0，
∵≥0，（b-3）2≥0，
∴a-2=0，b-3=0，
∴a=2，b=3，
∵△ABC的三边为a，b，c，
∴b-a＜c＜b+a，
∴3-2＜c＜3+2，
∴c的取值范围为：1＜c＜5；
故答案为：1＜c＜5．
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