椭圆x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）的内接矩形的最大面积是______．
2021-03-21 85次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
椭圆
+＝1（a＞b＞0）的内接矩形的最大面积是______．
优质解答
根据椭圆的参数方程可设：
椭圆+＝1（a＞b＞0）的内接矩形的面积为：
S=4|xy|=4a|cosθ×bsinθ|=2ab|sin2θ|≥2ab
当|sin2θ|=1时取等号，
∴椭圆+＝1（a＞b＞0）的内接矩形的最大面积是2ab．
故答案为：2ab．
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