题目内容：

三角形ABC中,∠B=30°,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE‖AC,DF‖AB,AC=6cm,求四边形AEDF 的周长.
我已经证明出了AEDF是菱形,然后就不知道该怎么办了.

优质解答

D应该在BC上,E在AB上,F在AC上?我是根据以上条件求解的.
因为∠B=30°,∠C=90°
故：∠A=60°
因为AD平分∠BAC
故：∠EAD＝∠FAD=30°,∠BDE＝∠C=90°
因为DE‖AC,DF‖AB
故：四边形AEDF为平行四边形,∠EDA＝∠EAD＝∠FAD=30°
故：DE＝AE
故：四边形AEDF为菱形
因为∠BDE＝∠C=90°,∠B=30°,AC=6cm
故：BE＝2DE＝2AE,AB＝2AC＝12cm
故：AB＝BE＋AE＝3AE＝12cm
故：AE＝4cm
故：四边形AEDF 的周长＝4AE＝16cm